(已知A，B为三阶非零方阵，A＝，B1＝，B2＝，B3＝为齐次线性方次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=B3有解。求Bx＝0的通解。

admin2017-02-13 47

问题 (已知A，B为三阶非零方阵，A＝

，B₁＝

，B₂＝

，B₃＝

为齐次线性方次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=B₃有解。
求Bx＝0的通解。

选项

答案由题设r(B)≥1，于是3－r(R)≤2，而β₁，β₂为Bx=0的两个线性无关的解，故3一r(B)=2，可见β₁，β₂即可作为Bx＝0的基础解系，故通解为x=k₁B₁+k₂B₂(k₁，k₂为任意常数)。

解析

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考研数学三

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