2. 考研
  3. 设数列{an}满足a0=2，nan=an-1+n-1(n≥1)． 证明：

设数列{an}满足a0=2，nan=an-1+n-1(n≥1)． 证明：

admin2022-05-20  61
问题 设数列{an}满足a0=2，nan=an-1+n-1(n≥1)．
证明：
选项
答案用数学归纳法证明{an}有下界． 当n=1时，a1=a0=2＞1．假设当n=k(k≥2)时，有ak＞1，则当n=k+1时， 有(k+1)ak+1=ak+k+1-1＞k+1， 即ak+1＞1，故an＞1，{an}有下界． 又由 [*]
解析
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考研数学三

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