设y(x)是y’’’+y’=0的解且x→0时y(x)是x2的等价无穷小，则y(x)=__________．

admin2014-02-06 50

问题设y(x)是y^’’’+y^’=0的解且x→0时y(x)是x²的等价无穷小，则y(x)=__________．

选项

答案2(1一cosx)．

解析令P=y^’，则得P^’’+P=0，它的特征方程是λ²+1=0，f是通解为y^’－P=C₁cosx+C₂sinx，再积分一次，即得原方程的通解是y=C₁sinx—C₂cosx+C₃．下面要定出常数C₁，C₂，C₃．
方法1。由泰勒公式

及y(x)一x²(x→0)→y(0)=0，y^’(0)=0，y^’’(0)=2

方法2。

→C₁=0，C₂=2，C₃=2．因此y(x)=2(1一cosx)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EV54777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)处处可导，且(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．
曲面z-=13-x2-y2将球面x2+y2+z2=25分成三部分，求这三部分曲面面积之比．
设函数f(x，y，z)连续，且，其中区域，求f(x，y，z)的表达式．
已知极限，试确定常数n和c的值．
设直线L过点P(-1，0，4)，与平面π：3x-4y+z=10平行，且与直线L0：x+1=y-3=z/2相交，求此直线L的方程．
已知u=g(siny),其中g’(v)存在，y=f(x)由参数方程所确定，求du.
设函数y=y(x)由参数方程所确定，求：
设,其中t为参数，求.
设y=y(x)由参数方程所确定，求曲线y=y(x)在t=对应点处的切线方程。
下列命题中正确的个数是①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f+′(x0)≠f-′(x0)，则f(x)在x=x0处连续②若函数极限f(x)=A，则数列极限f(n)=A③若数列极限，则函数极限f(x)=A④若不存在，则f(x)g(x)

随机试题

考生文件夹下有一个数据库文件“samp1．accdb”，里面已经设计好表对象“tStud”和“tScore”，窗体对象“tTest”。请按照以下要求完成操作：将“tStud”表的“所属院系”字段的显示宽度设置为15；将“简历”字段隐藏起来。
阅读陆游《关山月》一诗：和戎诏下十五年，将军不战空临边。朱门沉沉按歌舞，厩马肥死弓断弦。戌楼刁斗催落月，三十从军今白发。笛里谁知壮士心?沙头空照征人骨。中原干戈古亦闻，岂有逆胡传子孙?遗民忍死望恢复，几处今宵垂泪痕!请回答：说明“今宵”“
关于中度脱水的临床表现哪项是不正确的
患者，男，46岁。5天前因压榨性胸痛伴大汗3小时来院，诊断急性前壁心肌梗死。因拒绝介入及溶栓治疗而按常规行保守处理，1天后症状缓解，此后病情平稳。4小时前，患者再次发作胸痛，持续50分钟，心尖部可闻3／6级收缩中晚期吹风样杂音。下列检查指标升高对诊断再
看涨期权和看跌期权最大的区别在于()。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规律性()。
A.afractionofaninchB.thecreationofnewentitiesC.thesameamountofmassD.thetiniestparticleE.anexplosionofh
Tourismcancreatejobsandotheropportunitiesforalmostallcommunities.【C1】______,governmentsworldwidehave【C2】______ma
Whattopicarethemanandwomandiscussing?
Theagreementisnot______,becauseoneofthepeoplewhosigneditisnotlawfullyoldenoughtodoso.

最新回复(0)

设y(x)是y’’’+y’=0的解且x→0时y(x)是x2的等价无穷小，则y(x)=__________．

考研数学一

设函数f(x)处处可导，且(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．

曲面z-=13-x2-y2将球面x2+y2+z2=25分成三部分，求这三部分曲面面积之比．

设函数f(x，y，z)连续，且，其中区域，求f(x，y，z)的表达式．

已知极限，试确定常数n和c的值．

设直线L过点P(-1，0，4)，与平面π：3x-4y+z=10平行，且与直线L0：x+1=y-3=z/2相交，求此直线L的方程．

已知u=g(siny),其中g’(v)存在，y=f(x)由参数方程所确定，求du.

设函数y=y(x)由参数方程所确定，求：

设,其中t为参数，求.

设y=y(x)由参数方程所确定，求曲线y=y(x)在t=对应点处的切线方程。

下列命题中正确的个数是①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f+′(x0)≠f-′(x0)，则f(x)在x=x0处连续②若函数极限f(x)=A，则数列极限f(n)=A③若数列极限，则函数极限f(x)=A④若不存在，则f(x)g(x)

考生文件夹下有一个数据库文件“samp1．accdb”，里面已经设计好表对象“tStud”和“tScore”，窗体对象“tTest”。请按照以下要求完成操作：将“tStud”表的“所属院系”字段的显示宽度设置为15；将“简历”字段隐藏起来。

关于中度脱水的临床表现哪项是不正确的

看涨期权和看跌期权最大的区别在于()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规律性()。

A.afractionofaninchB.thecreationofnewentitiesC.thesameamountofmassD.thetiniestparticleE.anexplosionofh

Tourismcancreatejobsandotheropportunitiesforalmostallcommunities.【C1】______,governmentsworldwidehave【C2】______ma

Whattopicarethemanandwomandiscussing?

Theagreementisnot______,becauseoneofthepeoplewhosigneditisnotlawfullyoldenoughtodoso.

Tourismcancreatejobsandotheropportunitiesforalmostallcommunities.【C1】,governmentsworldwidehave【C2】ma