首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是5×4矩阵,A=(α1,α2,α3,α4),若η1=(1,1,-2,1)T,η2=(0,1,0,1)T是Ax=0的基础解系,则A的列向量组的极大线性无关组是
设A是5×4矩阵,A=(α1,α2,α3,α4),若η1=(1,1,-2,1)T,η2=(0,1,0,1)T是Ax=0的基础解系,则A的列向量组的极大线性无关组是
admin
2019-03-11
49
问题
设A是5×4矩阵,A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),若η
1
=(1,1,-2,1)
T
,η
2
=(0,1,0,1)
T
是Ax=0的基础解系,则A的列向量组的极大线性无关组是
选项
A、α
1
,α
3
.
B、α
2
,α
4
.
C、α
2
,α
3
.
D、α
1
,α
2
,α
4
.
答案
C
解析
由Aη
1
=0,知α
1
+α
2
-2α
3
+α
4
=0. ①
由Aη
2
=0,知α
2
+α
4
=0. ②
因为n-r(A)=2,故必有r(a)=2.所以可排除(D).
由②知,α
2
,α
4
线性相关.故应排除(B).
把②代入①得α
1
-2α
3
=0,即α
1
,α
3
线性相关,排除(A).
如果α
2
,α
3
线性相关,则r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=r(-2α
3
,α
2
,α
3
,-α
2
)=r(α
2
,α
3
)=1与r(A)=2相矛盾.所以选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EWP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)是以T为周期的可微函数,则下列函数中以T为周期的函数是()
下列说法正确的是().
设函数f(x)任点x=a处可导,则函数丨f(x)丨在点x=a处不可导的允分条件是
设f(x)为二阶可导的奇函数,且x<0时有f"(x)>0,f’(x)<0,则当x>0时有().
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立同分布,其密度函数为偶函数,且DXi=1,i=1,2,…,n,则对任意ε>0,根据切比雪夫不等式直接可得()
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则fˊ(1)=().
设f(x)有任意阶导数且f’(x)=f3(x),则f(n)(x)=______.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3的正惯性指数为2,a应满足什么条件?
下列反常积分其结论不正确的是
函数f(x)=的间断点的个数为___________.
随机试题
Iwouldappreciate______itasecret.
内源性凝血系统的始动因子是
tllerapyavailability(TA)
就城市整体而言,经济发达的城市中()占有较高的比重。
建筑施工企业在结构和安装装饰装修施工阶段,应采取以下防止扬尘污染的措施()。
下列各项中,属于营业税应税行为的有()。(2012年真题)
在妇女社会工作中,“妇女为本”的实践原则是指()。
简述幼儿家庭教育的作用。
价值规律的内容是
网络由6个路由器互连而成,路由器之间的链路费用如下图所示,从PC机到服务器的最短路径是(23),通路费用是(24)。(24)
最新回复
(
0
)