微分方程3extanydx+(1一ex)Sec2ydy=0的通解是_________．

admin2018-08-22 25

问题微分方程3e^xtanydx+(1一e^x)Sec²ydy=0的通解是_________．

选项

答案tany=C(e^x一1)³，其中C为任意常数

解析方程分离变量得

积分得
ln|tany|=3ln|e^x一1|+lnC₁．
所以方程的通解为tany=C(e^x一1)³，其中C为任意常数．

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