设幂级数在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数的收敛半径．

admin2016-07-22 92

问题设幂级数

在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数

的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数

的收敛半径．

选项

答案令t=x-b，收敛中心x₀=b的幂级数[*](x-b)ⁿ化为收敛中心t₀=0的幂级数 [*]根据阿贝尔定理可以得到如下结论：因为[*]在t=-b处收敛，从而当｜t｜＜｜-b｜=｜b｜时，幂级数[*]绝对收敛．由于[*]t=b处发散，进而当｜t｜＞b时，幂级数[*]发散．由上述两方面，根据幂级数收敛半径的定义即知[*]的收敛半径R=｜b｜，其收敛域为-｜b｜≤x＜｜b｜．注意到幂级数[*]分别经逐项求导和逐项积分所得，根据幂级数逐项求导、逐项积分所得幂级数的收敛半径不变的性质，即知它们的收敛半径都是R=｜b｜．

解析

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考研数学一

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设幂级数在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数的收敛半径．

考研数学一

求

设f(x)=ax(a>0，a≠1)，则=__________．

设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＜1，证明：2x－∫0xf(t)dt=1在(0，1)内有且仅有一个实根．

矩阵的非零特征值是__________．

已知三元方程e-xy+x+y-2z+ez=0，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程()．

若级数un收敛于a，则级数(un+un+1)收敛于________．

判别下列级数的敛散性，若收敛进一步判别是条件收敛还是绝对收敛．

已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：求方程化成的新形式；

设函数P(x)，q(x)，f(x)在区间(a，b)上连续，y1(x)，y2(x)，y3(x)是二阶线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=f(x)的三个线性无关的解，c1，c2为两个任意常数，则该方程的通解是()．

已知三阶矩阵A的特征值为0，1，2，设B=A3一2A2，则r(B)=()

小便的通畅有赖气化作用，起这个作用的主要是：《诸病源候论》认为小便不通是热在：

《中华人民共和国水土保持法》规定，国家鼓励和支持在山区、丘陵区、风沙区以及容易发生水土流失的其他区域，采取下列有利于水土保持的措施()。

设备安装中要坚持施工人员自检、下道工序的互检、安装单位专职质检人员的专检及(　　)的复检或抽检，并对每道工序进行检查和记录。

根据我国法律的有关规定，下列情形中不能减轻或免除法律责任的是()。

马克思主义哲学的产生，结束了()。

A、 B、 C、 D、 A

(160)不是成本估算的方法。

Broadlyspeaking,theEnglishmanisaquiet,shy,reservedpersonwhoisfully【C1】______onlyamongpeopleheknowswell.In

Theconceptofstudentexchangebetweencountriesisnotanewone.Itisacommon【B1】______inmanyEuropeancountriesandtheU

A、TheformerCEO.B、TheCEO’srivals.C、TheCEOhimself.D、TheemployeesA文章开头说“正退位的总裁私底下见了他，并赠送给他三封信”，由此可判断正确选项为A(前总裁)。

设幂级数在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数的收敛半径．

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求

设f(x)=ax(a>0，a≠1)，则=__________．

设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＜1，证明：2x－∫0xf(t)dt=1在(0，1)内有且仅有一个实根．

矩阵的非零特征值是__________．

已知三元方程e-xy+x+y-2z+ez=0，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程()．

若级数un收敛于a，则级数(un+un+1)收敛于________．

判别下列级数的敛散性，若收敛进一步判别是条件收敛还是绝对收敛．

已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：求方程化成的新形式；

设函数P(x)，q(x)，f(x)在区间(a，b)上连续，y1(x)，y2(x)，y3(x)是二阶线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=f(x)的三个线性无关的解，c1，c2为两个任意常数，则该方程的通解是()．

已知三阶矩阵A的特征值为0，1，2，设B=A3一2A2，则r(B)=()

小便的通畅有赖气化作用，起这个作用的主要是：《诸病源候论》认为小便不通是热在：

《中华人民共和国水土保持法》规定，国家鼓励和支持在山区、丘陵区、风沙区以及容易发生水土流失的其他区域，采取下列有利于水土保持的措施()。

设备安装中要坚持施工人员自检、下道工序的互检、安装单位专职质检人员的专检及( )的复检或抽检，并对每道工序进行检查和记录。

根据我国法律的有关规定，下列情形中不能减轻或免除法律责任的是()。

马克思主义哲学的产生，结束了()。

A、 B、 C、 D、 A

(160)不是成本估算的方法。

Broadlyspeaking,theEnglishmanisaquiet,shy,reservedpersonwhoisfully【C1】______onlyamongpeopleheknowswell.In

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