设f(x)在x=0的某邻域内连续则f(x)在x=0处

admin2014-02-06 49

问题设f(x)在x=0的某邻域内连续

则f(x)在x=0处

选项 A、不可导．
B、取极小值．
C、取极大值．
D、不取极值，但f^’(0)=0．

答案B

解析当x→0时,

,故

从而

由于f(x)在x=0的某邻域内连续，故有f(0)=0，且

所以A不正确．由

可知在x=0的某邻域内有

，即f(x)>0=f(0)，所以f(0)=0为极小值，x=0为极小值点，故选B．

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