2. 考研
  3. 设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，满足aTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求 A2；

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，满足aTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求 A2；

admin2019-08-06  55
问题 设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，满足aTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求
A2；
选项
答案注意到A为一列向量α与一行向量βT之积，得到 A2=A·A=αβT·αβT=α(βTα)βT=(βTα)αβT=(βTα)A=(βTα)TA=(αTβ)A=0·A=0．
解析
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考研数学三

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