首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导且f(0)=f(1),又|f’’(x)|≤M,证明:|f’(x)|≤
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导且f(0)=f(1),又|f’’(x)|≤M,证明:|f’(x)|≤
admin
2019-09-04
42
问题
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导且f(0)=f(1),又|f’’(x)|≤M,证明:|f’(x)|≤
选项
答案
由泰勒公式得 f(0)=f(x)+f’(x)(0-x)+[*](0-x)
2
,ξ∈(0,x), f(1)=f(x)+f’(x)(1-x)+[*](1-x)
2
,η∈(x,1), 两式相减得 f’(x)=[*][f’’(ξ)x
2
-f’’(η)(1-x)
2
], 取绝对值得|f’(x)|≤[*][x
2
+(1-x)
2
], 因为x
2
≤x,(1-x)
2
≤1-x,所以x
2
+(1-x)
2
≤1,故|f’(x)|≤[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EzD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
设f’(sin2x)=cos2x+tan2x(0<x<1),则f(x)=_______.
设f(x)是连续函数,且f(t)dt=x,则f(7)=_______.
A、 B、 C、 D、 D由分部积分,
设f(x)=试证明:存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=0.
设四元齐次线性方程组(I)又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1[0,1,1,0]T+k2[一1,2,2,1]T.(1)求线性方程组(I)的基础解系;(2)问线性方程组(I)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解.若没
设,B是3阶非零矩阵,且AB=O,则Ax=0的通解是_______.
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1一S2
已知I(α)=求积分∫-32I(α)dα.
说明下列事实的几何意义:函数f(x),g(x)在点x=x0处可导,且fx0)=g(x0),f’(x0)=g’(x0);
随机试题
简述相关群体的主要类型。
囟门迟闭见于
某厂商出售家用电脑时,向消费者声明:本店对机内预装软件是否有合法版权概不负责,机器售出后发生任何版权纠纷,概与本店无关。厂商所作上述声明的做法属于什么行为?()
关于《中华民国临时约法》,下列哪一选项是正确的?(2011年卷一21题)
如图所示的周期为T的三角波信号,在用傅氏级数分析周期信号时,系数a0、an和bn判断正确的是:
《城市用地分类与规划建设用地标准》将我国城市用地性质分为()。
消防用电负荷按供电可靠性及中断供电所造成的损失或影响程度分为一级负荷、二级负荷和三级负荷。下列建筑物的消防用电,可按二级负荷供电的是()。
“备案号”栏应填写()。“商品名称、规格型号”栏应填写()。
根据不同的产业在生产过程中对不同生产要素的依赖程度的划分,产业不包括()。
打开工作簿文件Exc.xlsx,对工作表“计算机专业成绩单”内数据清单的内容进行自动筛选,条件为:“数据库原理”“操作系统”“体系结构”三门成绩均大于或等于60,且“平均成绩”大于或等于75,对筛选后的内容按主要关键字“平均成绩”的降序次序和次要关键字“班
最新回复
(
0
)