首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[-a,a]上连续,在(-a,a)内可导,且f(-a)=f(a)(a>0),证明:存在ξ∈(-a,a),使得f’(ξ)=2ξf(ξ).
设f(x)在[-a,a]上连续,在(-a,a)内可导,且f(-a)=f(a)(a>0),证明:存在ξ∈(-a,a),使得f’(ξ)=2ξf(ξ).
admin
2022-06-30
63
问题
设f(x)在[-a,a]上连续,在(-a,a)内可导,且f(-a)=f(a)(a>0),证明:存在ξ∈(-a,a),使得f’(ξ)=2ξf(ξ).
选项
答案
令φ(x)=[*]f(x), 由f(-a)=f(a)得φ(-a)=φ(a), 由罗尔定理,存在ξ∈(-a,a),使得φ’(ξ)=0, 而φ’(x)= [*][f’(x)-2xf(x)]且[*]≠0,故f’(ξ)=2ξf(ξ).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/F1f4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设a=∫05xdt,β=∫0sinxdt,则当x→0时,两个无穷小的关系是().
若向量组α,β,γ线性无关,α,β,δ线性相关,则()
设A为3阶非零矩阵,且满足aij=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij为aij的代数余子式,则下列结论:①A是可逆矩阵;②A是对称矩阵;③A是不可逆矩阵;④A是正交矩阵.其中正确的个数为(
设线性无关的函数y1,y2与y3均为二阶非齐次线性微分方程的解,C1和C2是任意常数,则该非齐次线性方程的通解是()
A,B均是n阶矩阵,且AB=A+B证明:A—E可逆,并求(A—E)-1.
设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导,,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的曲率.
设函数F(x)=max{f1(x),f2(x))的定义域为(-1,1),其中f1(x)=x+1,f2(x)=(x+1)2,试讨论F(x)在x=0处的连续性与可导性.
设当向量组等价时,求α1由β1,β2,β3表示的线性表达式及β1由α1,α2,α3表示的线性表达式.
设当向量组等价时,求α1由β1,β2,β3表示的线性表达式及β1由α1,α2,α3表示的线性表达式.
设f(x)=exsinx,则f(7)(x)=___________.
随机试题
关于当事人和解的公诉案件诉讼程序,下列说法正确的有哪些?()
按照具体内容划分,减免税可以分为()
图6-15所示一高压喷嘴,喷嘴出口断面1-1的平均流速为10m/s,喷至2-2断面的平均流减少为1m/s,不计水头损失,则喷射高度H为()m。
【背景资料】某化工生产设备安装工程项目,采用解体安装方法进行施工。某机电安装工程公司通过投标取得了该项目的总承包施工任务。为了控制分包商的施工质量,业主分别与总承包方和分包方签订了工程施工总承包合同和分包合同。在合同履行过程中发生了以下事件:事件一:
政府对建设工程质量监督的职能包括()。
建设工程必须在固定场地按施工工艺要求连续生产,使得职业健康安全与环境管理具有( )。
下列作家作品及体裁对应都正确的一项是()。①吴承恩——《西游记》小说②汤显祖——《牡丹亭》——诗歌③李白——《蜀道难》——诗④王实甫——《汉宫秋》——戏曲⑤蒲松龄——《聊斋志异》——小说
2,3,1,-4,-12,()
诗歌作为一个时代最敏感的触角和探测器,最先感受到当下现实的变化和人性的微妙,山雨欲来风满楼,春江水暖鸭先知。例如,莎士比亚的诗歌代表着一种伟大的传统:自荷马史诗开始的对现实的高度关注,对人性冲突的强调,唱响了文艺复兴时代追求的人文主义的最强音,给后人留下了
TheAncientOlympicGames古代奥林匹克运动会Accordingtohistoricalrecords,thefirst(1)OlympicGamescanbetracedbackto776BC.
最新回复
(
0
)