设函数f(x)在[—a，a]上有二阶连续导数，证明：若f(0)=0，则存在ξ∈(—a，a)，使得f″(ξ)=

admin2023-03-16 5

问题设函数f(x)在[—a，a]上有二阶连续导数，证明：
若f(0)=0，则存在ξ∈(—a，a)，使得f″(ξ)=

选项

答案由泰勒公式得 [*] 其中δ介于0与x之间．分别令x=—a和x=a，则 f(—a)=f′(0)(—a)+[*]，—a＜ξ₁＜0， f(a)=f′(0)a+[*]，0＜ξ₂＜a，两式相加可得 [*] 又函数f(x)在[—a，a]上有二阶连续导数，由介值定理知，存在ξ∈[ξ₁，ξ₂] [*] (—a，a)，使得 [*] 即f″(ξ)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/F7gD777K

考研数学一

相关试题推荐

《民法典》第272条。构成专有部分应当具备哪些条件?
甲、乙订立合同，约定甲应于2019年8月1日交货，乙应于同年8月7日付款。7月底，甲发现乙财产状况恶化，没有付款能力，并且有确切证据予以证明，甲便中止履行。后乙在合理期限内无力履约。对此，下列表述正确的是()。
一项对独立制作影片的消费调查表明，获得最高评价的动作片的百分比超过了获得最高评价的爱情片的百分比。但是，调查方由此得出电影主题决定了影片的受欢迎程度却很可能是错误的，因为动作片都是由那些至少拍过一部热门影片的导演执导，而爱情片都是由较新的导演制作，其中还有
计算机科学家已经发现称为“阿里巴巴”和“四十大盗”的两种计算机病毒。这些病毒常常会侵入计算机系统文件中，阻碍计算机文件的正确储存。幸运的是，目前还没有证据证明这两种病毒能够完全删除计算机文件，所以，发现有这两种病毒的计算机用户不必担心自己的文件被清除掉。以
若x-y+4=0与2x-2y-1=0是圆的两条平行切线，则此圆的面积为()。
利用变换x=arctant将方程cos4xd2y/dx2+cos2x(2-sin2x)dy/dx+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e-x3e2x为特解，求该微分方程．
二阶常系数非齐次线性微分方程y"-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为()．
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是()．

随机试题

表情包括面部表情、体势表情和()
A．胎龄大于37周，体重大于2500gB．胎龄大于37周，体重大于3000gC．胎龄大于37周，体重小于2500gD．胎龄小于37周器官功能不成熟E．不论胎龄大小体重小于2500g早产儿的定义是
按照我国现行规划体系，某省2005～2010年国民经济和社会发展规划纲要属于()。
级配砾石或天然砂砾用做基层或底基层，其颗粒组成应符合相应的试验规程的要求，且级配宜接近()。
在水生生物洄游通道、通航或者竹木流放的河流上修建永久性拦河闸坝，建设单位应当同时修建()，或者经国务院授权的部门批准采取其他补救措施。
企业所得税的纳税义务人有()。
从事宣传推介基金活动的人员应当取得基金从业资格。()
下列各项中，适用5％一35％的五级超额累进税率征收个人所得税的有()。(2005年)
乐观朴实属于广义的教师道德范畴。()
WhatIsaCyclone?Cyclonesarehugerevolvingstormscausedbywindsblowingaroundacentralareaoflowatmosphericpress

最新回复(0)

设函数f(x)在[—a，a]上有二阶连续导数，证明： 若f(0)=0，则存在ξ∈(—a，a)，使得f″(ξ)=

考研数学一

《民法典》第272条。构成专有部分应当具备哪些条件?

甲、乙订立合同，约定甲应于2019年8月1日交货，乙应于同年8月7日付款。7月底，甲发现乙财产状况恶化，没有付款能力，并且有确切证据予以证明，甲便中止履行。后乙在合理期限内无力履约。对此，下列表述正确的是()。

若x-y+4=0与2x-2y-1=0是圆的两条平行切线，则此圆的面积为()。

利用变换x=arctant将方程cos4xd2y/dx2+cos2x(2-sin2x)dy/dx+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e-x3e2x为特解，求该微分方程．

二阶常系数非齐次线性微分方程y"-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为()．

设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．

设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是()．

表情包括面部表情、体势表情和()

A．胎龄大于37周，体重大于2500gB．胎龄大于37周，体重大于3000gC．胎龄大于37周，体重小于2500gD．胎龄小于37周器官功能不成熟E．不论胎龄大小体重小于2500g早产儿的定义是

按照我国现行规划体系，某省2005～2010年国民经济和社会发展规划纲要属于()。

级配砾石或天然砂砾用做基层或底基层，其颗粒组成应符合相应的试验规程的要求，且级配宜接近()。

在水生生物洄游通道、通航或者竹木流放的河流上修建永久性拦河闸坝，建设单位应当同时修建()，或者经国务院授权的部门批准采取其他补救措施。

企业所得税的纳税义务人有()。

从事宣传推介基金活动的人员应当取得基金从业资格。()

下列各项中，适用5％一35％的五级超额累进税率征收个人所得税的有()。(2005年)

乐观朴实属于广义的教师道德范畴。()

WhatIsaCyclone?Cyclonesarehugerevolvingstormscausedbywindsblowingaroundacentralareaoflowatmosphericpress

设函数f(x)在[—a，a]上有二阶连续导数，证明：若f(0)=0，则存在ξ∈(—a，a)，使得f″(ξ)=