设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’’(x)＜0，证明：

admin2019-03-21 36

问题设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’’(x)＜0，证明：

选项

答案令[*][f(x)+f(a)]，φ(a)=0， [*] 因为f’’(x)＜0，所以f’(x)单调递减，从而φ’(x)＞0(a＜x＜b)．由[*] 得φ(x)≥0(a＜x＜b)，于是φ(b)≥0，故[*]

解析

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考研数学二

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