首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性的无关3维列向量组,满足 Aα1=α1+2α2+2α3,Aα2=2α1+α2+2α3,Aα3=2α1+2α2+α3. (1)求A的特征值. (2)判断A是否相似于对角矩阵?
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性的无关3维列向量组,满足 Aα1=α1+2α2+2α3,Aα2=2α1+α2+2α3,Aα3=2α1+2α2+α3. (1)求A的特征值. (2)判断A是否相似于对角矩阵?
admin
2019-08-12
65
问题
设A为3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性的无关3维列向量组,满足
Aα
1
=α
1
+2α
2
+2α
3
,Aα
2
=2α
1
+α
2
+2α
3
,Aα
3
=2α
1
+2α
2
+α
3
.
(1)求A的特征值.
(2)判断A是否相似于对角矩阵?
选项
答案
(1)用矩阵分解: A(α
1
,α
2
,α
3
)=(α
1
+2α
2
+2α
3
,2α
1
+α
2
+2α
3
,2α
1
+2α
2
+α
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)B,这里 B=[*] 从α,α,α线性无关的条件知道,(α,α,α)是可逆矩阵.于是A相似于B. (1)[*] [*]的秩为1,其特征值为0,0,6. 得B的征值为-1,-1,5.则A的征值也为-1,-1,5. (2)B是实对称矩阵,一定相似于对角矩阵,由相似的传递性,A也相似于对角矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FON4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
若f(x)在x0点至少二阶可导,且则函数f(x)在x=x0处()
设又函数f(x)可导,求F(x)=f[φ(x)]的导数.
设zf(2x—y)+g(x,xy),其中函数f(t)二阶可导,g(u,v)具有连续二阶偏导数,求
设有行列式已知1703,3159,975,10959都能被13整除,不计算行列式D,证明D能被13整除.
设,证明曲线y=f(x)在区间(ln2,+∞)上与x轴围成的区域有面积存在,并求此面积。
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面,该曲线由x2+y2=2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成。[img][/img]若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出,至少需要做多少功?(长度单位为m,重力加速度为gm/s2,水的密度为1
设A是秩为n一1的n阶矩阵,α1,α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量,则Ax=0的通解必定是()
行列式=______。
设ξ1,ξ2,ξ3,ξ1﹢aξ2-2ξ3均是非齐次线性方程组Ax=b的解,则对应齐次线性方程组Ax=0有解()
求∫sinxcosx/(sin4x+cos4x)dx.
随机试题
以下不属于委托方对资产评估报告的运用的是()
强心苷使用期间应禁用
一般情况下固定桥最理想的固位体是
以曲线起点(或终点)至曲线任一点的弦线与切线之间的弦切角和弦长来确定待放点的位置的方法称为()。
安全生产监督检查人员的职权之一是( )。
下列不属于商业银行评分卡方式特征的是()。
C企业在生产经营淡季,需占用1250万元的流动资产和1875万元的固定资产;在生产经营高峰期,会额外增加650万元的季节性存货需求。企业目前有两种营运资本筹资方案。方案1:权益资本、长期债务和自发性负债始终保持在3400万元,其余靠短期借款提供资金来源。
当多个进程并发执行且需要相互通信时,下列哪一种方法最适合传送大量的信息?()
Ifourstoredoesnothavethepartsyouneed,youmayorder______throughourWebsite,andtheywillbeshippedtoyouatnoex
A、WilliamHowardTaft.B、GeraldR.Ford.C、JohnC.Calhoun.D、EliWhitney.D
最新回复
(
0
)