向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关的充分条件是( )．

admin2021-07-27 25

问题向量组α₁，α₂，…，α_s(s≥2)线性无关的充分条件是( )．

选项 A、存在一组数k₁=k₂=…=k_s=0，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0成立
B、α₁，α₂，…，α_s中不含零向量
C、当k₁，k₂，…，k_s不全为零时，总有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0
D、向量组α₁，α₂，…，α_s中向量两两线性无关

答案C

解析判断向量组的线性无关性有多个角度，其中能作为其充要条件的主要有：
①向量组线性无关的定义，要使k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0成立，当且仅当组合系数k₁+k₂+…+k_s均为零；
②从秩的角度，r(α₁，α₂，…，α_s)=s；
③从向量组内向量之间的线性组合关系角度，向量组内任何一个向量均不能被其余向量线性表示；
④从向量组α₁，α₂，…，α_s对应的齐次线性方程组解的角度，线性方程组k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0仅有零解．对照比较，选项(A)中的表述无实际意义，与定义没有任何关联度，选项(B)，(D)仅为必要条件，均不合题意，选项(C)与①表述一致，故选(C)．

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考研数学二

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向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关的充分条件是( )．

考研数学二

设f(χ)在点χ＝χ0处可导，且f(χ0)＝0，则f′(χ0)＝0是｜f(χ)｜在χ0可导的()条件．

设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f’’(x)＞g’’(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。证明B可逆；

下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是

设A是m×n矩阵，AT是A的转置，若η1，η2，…，ηt为方程组ATx=0的基础解系，则r(A)=()

问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；

实二次型f(x1，x2，…，xn)的秩为r，符号差为s，且f的矩阵和一f的矩阵合同，则必有()

设齐次线性方程组有非零解，且为正定矩阵，求a,并求出当|X|=时，XTAX的最大值。

4岁以下儿童患佝偻病，出现畸形较轻的膝内翻或膝外翻，应采用

贯彻“三个代表”重要思想，本质在()。

国家认监委于2015年7月31日正式发布了《检验检测机构资质认定公正性和保密性要求》等15份配套工作程序和技术要求，相关文件自发布之日起执行。()

税基是国家税收制度的核心，反映征税的深度，体现国家的税收政策，关系到国家财政收入和纳税人的负担。()

下列论述正确的是()。

自印复写纸(规格尺寸50厘米×30厘米)

谈谈国家对农民补贴的看法。

Whyis(1)fun?WhatdelightsmayitSpractitionerexpectashisreward?Firstisthesheerjoyofmakingthings.Asthechildd

在下面的VisualFoxPro表达式中，运算结果不为逻辑真的是(　　)。

Wherearethespeakers?

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