设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+…+(λm-km)βm=0，则

admin2019-08-12 88

问题设有任意两个n维向量组α₁，α₂，…，α_m和β₁，β₂，…，β_m，若存在两组不全为零的数λ₁，λ₂，…，λ_m和k₁，k₂，…，k_m，使(λ₁+k₁)α₁+…+(λ_m+k_m)α_m+(λ₁-k₁)β₁+…+(λ_m-k_m)β_m=0，则

选项 A、α₁，…，α_m和β₁，…，β_m都线性相关．
B、α₁，…，α_m和β₁，…，β_m都线性无关．
C、α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁-β₁，…，α_m-β_m线性无关．
D、α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁-β₁，…，α_m-β_m线性相关．

答案D

解析由题设等式，有λ₁(α₁+β₁)+…+λ_m(α_m+β_m)+k₁(α₁-β₁)+…+k_m(α_m-β_m)=0，因λ₁，…，λ_m，k₁，…，k_m不全为零，由上式知向量组α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁-β₁，…，α_m-β_m线性相关，只有(C)正确．

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考研数学二

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设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+…+(λm-km)βm=0，则

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(95年)如图2．2所示，设曲线L的方程为y=f(x)，且y"＞0，又MT、MP分别为该曲线在点M(x0，y0)处的切线和法线．已知线段MP的长度为(其中y’0=y’(x0)，y0"=y"(x0))，试推导出点P(ξ，η)的坐标表达式．

(2015年)设矩阵A=，且A3=O．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若矩阵X满足X-XA2-AX+AXA2=E，其中E为3阶单位矩阵．求X．

(2007年)设矩阵A=，则A3的秩为________．

(2005年)设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)．如果｜A｜=1，那么｜B｜=_______．

(2003年)设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βa线性表示，则

(2018年)设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(XY)表示分块矩阵，则

(2005年)设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则

设n维列向量组(Ⅰ)：α1，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组(Ⅱ)：β1，…，βm线性无关的充分必要条件为

设f(χ)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的χ，y∈[a，b]，有｜f(χ)－f(y)｜≤M｜χ－y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(χ)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(χ)≡常数．

Whatwerethetwointeractiveinstancesduringtheauthor’swalkingtour?

简述心理咨询与思想政治工作的关系。

急性阑尾炎早期上腹部及脐周疼痛是由于()。

一足月儿娩出时脐带绕颈，Apgar评分1min与5min分别为3分、7分，经复苏抢救于生后6h入院。体检：小儿激惹，拥抱反射增强，肌张力高。最可能是

考核抗结核治疗疗效的主要指标是

设立公司应当申请名称预先核准，预先核准的公司名称保留期为(　　)。

国务院组成人员有()。

A、22B、23C、24D、25B观察可以发现，上半圆两数的差与下半圆两数的差相等，故21-?＝22-24，?＝23。

BarackandMichelleObamaunderstandtheheavyburdenofstudentloandebt.TheObamasdidnotpayofftheirstudentloansuntil

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