设双曲线＝1的一条渐近线与抛物线y＝2x2＋1只有一个交点，则双曲线的离心率为( )．

admin2015-12-09 38

问题设双曲线

＝1的一条渐近线与抛物线y＝2x²＋1只有一个交点，则双曲线的离心率为( )．

选项 A、

B、3
C、

D、

答案B

解析双曲线的一条渐近线为y＝

χ，可得方程组

，化简得2χ－

χ＋1＝0．
由双曲线渐近线和抛物线只有一个交点可得方程只有一个解，即△＝

＝8．
则双曲线的离心率为e＝

＝3．

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