设函数f(x)具有2阶连续导函数，若y=f(x)过点(0，0)，且与曲线y=2x相切于(1，2)，求∫01xf”(x)dx=______．

admin2018-03-26 64

问题设函数f(x)具有2阶连续导函数，若y=f(x)过点(0，0)，且与曲线y=2^x相切于(1，2)，求∫₀¹xf”(x)dx=______．

选项

答案2ln2—2

解析由题意知,f(0)=0,f(1)=2,f(1)=2ln2，
∫₀¹xf"(x)dx=∫₀¹xdf’(x)=xf’(x)|₀¹一∫₀¹f’(x)dx=f’(1)一f(x)|₀¹=2ln2—2

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