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admin
2019-06-29
55
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考研数学二
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设。计算行列式|A|;
设。对(Ⅰ)中的任意向量ξ2,ξ3,证明:ξ1,ξ2,ξ3线性无关。
设矩阵A=且A3=O。求a的值;
设A=(aij)是三阶非零矩阵,|A|为A的行列式,Aij为aij的代数余子式,若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|=_________。
如图,曲线C的方程为y=f(x),点(3,2)是它的一个极点,直线l1与l2分别是曲线C在点(0,0)与(3,2)处的切线,其交点为(2,4)。设函数f(x)具有三阶连续导数,计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx。
设函数f(x)在区间[0,1]上具有二阶导数,且f(1)>0,f(x)/x<0。证明:(Ⅰ)方程f(x)=0在区间(0,1)内至少存在一个实根;(Ⅱ)方程f(x)f"(x)+[f’(x)]2=0在区间(0,1)内至少存在两个不同的实根。
设二元函数计算二重积分f(x,y)dσ,其中D={(x,y)||x|+|y|≤2}。
设区域D={(x,y)}|x2+y2≤1,x≥0},计算二重积分dxdy。
设(1)若ai≠aj(i≠j),求ATX=b的解;(2)若a1=a3=a≠0,a2=a4=-a,求ATX=b的通解.
设线性方程组(1)求线性方程组(I)的通解;(2)m,n取何值时,方程组(I)与(Ⅱ)有公共非零解;(3)m,n取何值时,方程组(I)与(Ⅱ)同解.
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