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设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2－2x1x3+4x2x3是正定二次型，则t∈_______．
设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2－2x1x3+4x2x3是正定二次型，则t∈_______．
admin
2019-05-12
48
问题
设三元二次型x
1
2
+x
2
2
+5x
3
2
+2tx
1
x
2
－2x
1
x
3
+4x
2
x
3
是正定二次型，则t∈_______．
选项
答案
(－4／5，0)
解析
二次型矩阵
顺序主子式
△
1
=1，△
2
=
=1－t
2
＞0，△
3
=|A|=－5t
2
－4t＞0，
所以t∈(－4／5，0)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fw04777K
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