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设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2-2x1x3+4x2x3是正定二次型,则t∈_______.
设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2-2x1x3+4x2x3是正定二次型,则t∈_______.
admin
2019-05-12
65
问题
设三元二次型x
1
2
+x
2
2
+5x
3
2
+2tx
1
x
2
-2x
1
x
3
+4x
2
x
3
是正定二次型,则t∈_______.
选项
答案
(-4/5,0)
解析
二次型矩阵
顺序主子式
△
1
=1,△
2
=
=1-t
2
>0,△
3
=|A|=-5t
2
-4t>0,
所以t∈(-4/5,0).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fw04777K
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考研数学一
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