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  3. 将10双鞋随意分成10堆，每堆2只，以X表示lO堆中恰好配成一双鞋的堆数，则EX=_____.

将10双鞋随意分成10堆，每堆2只，以X表示lO堆中恰好配成一双鞋的堆数，则EX=_____.

admin2013-07-05  95
问题 将10双鞋随意分成10堆，每堆2只，以X表示lO堆中恰好配成一双鞋的堆数，则EX=_____.
选项
答案[*]
解析 记将10双鞋(20只鞋)随意排成一行，l，2为第一堆，3，4为第二堆，如此下去，19、20为第10堆．我们将任意一种排列作为一个基本事件，其总数为20 1．事件Ai=“第i堆两只鞋恰成一双”等价于“从10双鞋任选一双随意放在第2i—1，2i位置上(共有C101×2 1种不同放法)”，余下的18只鞋随意放在其他位置上(共有18 !种放法)，由乘法原理知对事件Ai的有利基本事件数为C101×2×18!，所以
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考研数学三

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