在椭圆内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积.

admin2020-03-16 47

问题在椭圆

内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积.

选项

答案设椭圆内接矩形在第一象限中的顶点为M(x，y)，则矩形的面积为 S(x)=4xy=[*](0≤x≤a)．下面求S(x)在[0，a]上的最大值．先求S’(x)： [*] 令S’(x)=0解得x=[*]，因S(0)=S(a)=0，[*]=2ab，所以S(x)在[0，a]的最大值即内接矩形最大面积为2ab．

解析

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考研数学二

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[2010年]一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆．现将贮油罐平放．当油罐中油面高度为b时(见图1．3．5．3)，计算油的质量(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρ，单位为kg／m3)．
[*]
(1998年试题，五)利用代换y’’cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解
求微分方程y’＋ycosx＝(lnx)e－sinx的通解．
求下列不定积分：
求曲线y=x2-2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.
设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值，X1、Xn分别为对应于λ1和λn的特征向量，记求二元函数f(x，y)=(x2+y2≠0)的最大值，并求最大值点．
设f(x，y)=2(y-x2)2-x2-y2，(Ⅰ)求f(x，y)的驻点；(Ⅱ)求f(x，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点．

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已知α1，α2是Ax=0的基础解系β1，β2是Ax=b的两个不同的特解，则Ax=b的通解为()。
图4—20所示平面构架，不计各杆自重。已知：物块M重力的大小为FP，悬挂如图所示，不计小滑轮D的尺寸与重量，A、E、C均为光滑铰链，L1=1．5m，L2=2m。则支座B的约束力为()。
下列叙述中错误的是()。
A、Hermildtemper.B、Herbroadknowledge.C、Herteachingstyle.D、Herdetailedanswers.A对话中男士提到…likebestaboutheristhatshe

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