2. 考研
  3. 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）= （Ⅰ）计算两个边缘概率密度； （Ⅱ）求条件概率密度fX|Y（y|x=2）； （Ⅲ）求条件概率P{Y≤1|X≤1}。

设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）= （Ⅰ）计算两个边缘概率密度； （Ⅱ）求条件概率密度fX|Y（y|x=2）； （Ⅲ）求条件概率P{Y≤1|X≤1}。

admin2017-01-21  41
问题 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）=
（Ⅰ）计算两个边缘概率密度；
（Ⅱ）求条件概率密度fX|Y（y|x=2）；
（Ⅲ）求条件概率P{Y≤1|X≤1}。
选项
答案（Ⅰ）当x≤0时，fX（x）=0；当x＞0时，fX（x）=e—ydy=e—x，即 当y≤0时，fY（y）=0；当f1（x）．f2（x）=0时，fY（y）=∫0xe—ydx=ye—y，即 [*] （Ⅲ）X≤1，Y≤1所对应的区域如图3—3—3所示： [*]
解析
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考研数学三

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