(1995年)求函数f(χ)＝(2－t)e-tdt的最大值和最小值．

admin2021-01-19 77

问题 (1995年)求函数f(χ)＝

(2－t)e^-tdt的最大值和最小值．

选项

答案因为f(χ)是偶函数，故只需求f(χ)在[0，＋∞)内的最大值与最小值．令f′(χ)＝2χ(2－χ²)[*]＝0 故在区间(0，＋∞)内有唯一驻点χ＝[*] 当0＜χ＜[*]时，f(χ)＞0；当χ＞[*]时，f′(χ)＜0 所以χ＝[*]是极大值点，即最大值点．最大值f([*])＝∫(2－t)e^-tdt＝1＋e^-2 f(＋∞)＝∫₀^＋∞(2＋t)e^-tdt＝－(2－t)e^-t[*]＝1 又f(0)＝0，故χ＝0为最小值点，所以f(χ)的最小值为0．

解析

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考研数学二

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＝_______．
设则du|(1,1,1)=_______．
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微分方程(y2+1)dx=y(y一2x)dy的通解是__________．
微分方程y’’一3y’+2y=2ex满足=1的特解为_________。
设f(x，y)可微，f(1，2)=2，f’x(1，2)=3，f’y(1，2)=4，φ(x)=f[x，f(x，2x)]，则φ’(1)=______．
设f(x)在x=0处连续，且则曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为___________．
曲线x=a(cost+tsint)，y=a(sint－tcost)(0≤t≤2π)的长度L=________．
证明：∫0πxasinxdx.，其中a＞0为常数．
设0＜k＜1，f(x)=kx一arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．

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Itshouldnotbeasurprise.Lonelinessandsocialisolationareontherise,【C1】______manytocallitanepidemic.Inrecentde
以下说法正确的是
命令按钮Command1的Caption属性为“退出(x)”，要将命令按钮的快捷键设为Alt+x，应修改Caption属性为______。

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