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  3. [2009年] 椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕z轴旋转而成．[img][/img] 求S1与S2的方程；

[2009年] 椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕z轴旋转而成．[img][/img] 求S1与S2的方程；

admin2019-04-08  129
问题 [2009年]  椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕z轴旋转而成．[img][/img]
求S1与S2的方程；
选项
答案椭圆L：[*]绕x轴旋转而成的椭球面S1的方程为 [*] 在曲线L上任意点(x0，y0)处的切线斜率为[*]，相应的切线方程为 [*] 令x=4，y=0，得对应的切点(x0，y0)满足 [*] 即[*] 又[*]，故x0=1，y0=[*]．于是所求直线(即切线)方程是[*]，相应的圆锥面S2的方程为[*]，即y2+z2=(x-4)2／4．
解析
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考研数学一

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