设n为正整数,f(x)=xn+x一1. 对于(Ⅰ)中的xn,证明存在并求此极限.

admin2018-07-26  36

问题 设n为正整数,f(x)=xn+x一1.
对于(Ⅰ)中的xn,证明存在并求此极限.

选项

答案下面证数列{xxn}单调增加.由[*]两式相减,得 [*] 但因0<[*]<1,所以[*]于是有 0[*] 上式第2个括号内为正,所以[*]>0,即数列{xn}严格单调增加且有上界1,所以[*]存在, 记[*]=a,0<a≤1.以下证[*]=a=1.用反证法,如果0<a<1,将 [*] 两边令n→∞取极限,得1一a≤0, 解得a≥1,与反证法的假设矛盾,所以a=1.证毕.

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qyg4777K
0

最新回复(0)