首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
计算下列各题: (Ⅰ)由方程xy=yx确定x=x(y),求; (Ⅱ)方程y-xey=1确定y=y(x),求y″(x); (Ⅲ)设2x-tan(x-y)=sec2tdt,求.
计算下列各题: (Ⅰ)由方程xy=yx确定x=x(y),求; (Ⅱ)方程y-xey=1确定y=y(x),求y″(x); (Ⅲ)设2x-tan(x-y)=sec2tdt,求.
admin
2016-10-26
87
问题
计算下列各题:
(Ⅰ)由方程x
y
=y
x
确定x=x(y),求
;
(Ⅱ)方程y
-x
e
y
=1确定y=y(x),求y″(x);
(Ⅲ)设2x-tan(x-y)=
sec
2
tdt,求
.
选项
答案
(Ⅰ)两边取对数得ylnx=xlny,两边对y求导,并注意x=x(y),得 [*] 上式两边乘xy,并移项得(y
2
一xylny)[*]=x
2
一xylnx.解出[*] (Ⅱ)e
y
=y
x
,两边取对数得y=xlny.对x求导(注意y=y(x))[*] [*] 求[*]: 将[*]两边对x求导得 [*] (Ⅲ)注意y=y(x),将方程两边对x求导,由复合函数求导法及变限积分求导法得 2-[*](1一y′)=sec
2
(x-y)(1-y′). [*]sec
2
(x-y)(1-y′)=1,即1-y′=cos
2
(x-y). ① 再对x求导[*]-y″=2cos(x-y)[-sin(x-y)](1-y′) 代入①式[*]y″=sin2(x-y)cos
2
(x-y)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GUu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
在投掷两枚骰子的试验中,观察两枚骰子出现的点数,写出这一试验的样本空间.记X=两枚骰子出现的点数的和,Y=两枚骰子出现的最大点数.写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式.
证明:f(x)=x3+px2+qx+r(p,q,r为常数)至少有一个零值点.
曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.
设A为n阶矩阵,满足AAT=E(E为n阶单位阵,AT是A的转置矩阵),丨A丨
(I)由题设,AX=β的解不唯一,从而其系数矩阵的秩与增广矩阵阵的秩相同但小于对增广矩阵做初等行变换,得[*]
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导存在相等的最大值,又f(a)=g(a),f(b)=g(b),证明:(I)存在η∈(a,b),使得f(η)=g(η);(Ⅱ)存在ξ∈(a,b),使得f〞(ξ)=g〞(ξ).
若四阶矩阵A与B为相似矩阵,A的特征值为1/2、1/3、1/4、1/5,则行列式|B-1-E|=_______.
设xn=1/(n2+1)+1/(n2+2)+1/(n2+3)+…+1/(n2+n),求极限xn.
求极限
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.求a,b的值及方稗组的通解.
随机试题
为农村地区所有金融需求者,包括所有中低收入群体,提供金融服务的金融体系是指()。
下列各项中,属于非标准审计报告的有()。
根据人口的性别和年龄构成绘制的人口金字塔,可用来反映
A.补阳还五汤B.星蒌承气汤C.天麻钩藤饮D.化痰通络方E.镇肝熄风汤
依据《人民币银行结算账户管理办法》的规定,发生下列()事由之一时,存款人应向开户银行提出撤销银行结算账户的申请。
使用PowerPoint制作演示文稿时,如果要插入图片,下列不能完成该项操作的是()。
()壁画是我们了解秦汉时期壁画艺术的主要形象资料。
积极强化是指用某种有吸引力的结果对某一行为进行奖励和肯定,以期在类似条件下重复这一行为。消极强化是指在行为出现时把不愉快的刺激撤销或减少,这样也可以增加行为频率。根据上述定义,下列选项属于积极强化的是:
下列属于法律概念中的客体概念的是()。
关于事物的否定之否定过程,下述观点正确的有()
最新回复
(
0
)