设n维列向量α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不可由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k必有( )．

admin2020-01-15 47

问题设n维列向量α₁，α₂，α₃线性无关，向量β₁可由α₁，α₂，α₃线性表示，向量β₂不可由α₁，α₂，α₃线性表示，则对任意常数k必有( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析【思路探索】对于抽象的向量组，可以用定义法，也可以用排除法．
设有一组数字λ₁，λ₂，λ₃，λ₄，满足

若λ₄＝0，则有条件λ₁＝λ₂0＝λ₃＝0，从而推出

线性无关．
若λ₄≠0，则kβ₁＋β₂可由α₁，α₂，α₃线性表示，而β₁可由α₁，α₂，α₃线性表示，故β₂也可由α₁，α₂，α₃线性表示，矛盾，所以，λ₄＝0，从而(A)项正确．对于其余三个选项，也可用排除法．当k＝0时，可排除(B)、(C)项；当k＝1时，可排除(D)项．
故应选(A)．

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考研数学一

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设n维列向量α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不可由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k必有( )．

考研数学一

设z＝f(x，y)在点O(0，0)的某邻域内有定义，向量e＋＝i，e－＝－i，与表示相应的方向导数，则与都存在是存在的()

已知A，B均是2×4矩阵，Ax＝0有基础解系ξ1＝(1，3，0，2)T，ξ2＝(1，2，－1，3)T；Bx＝0有基础解系η1＝(1，1，2，1)T，η2＝(0，－3，1，＋1)T．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求参数a的值，使Ax＝0和Bx＝0有非零公共解，并

设a，b，c都是不为零的常数，三元函数μ＝，则当点(x，y，z)≠(0，0，0)时rot(gradμ)＝_______

设向量场A＝(x2z，xy2，yz2)，在点P(2，2，1)处沿方向l＝(2，2，1)，则＝，＝__．

设f(x)在闭区间[0，1]上连续，，证明在开区间(0，1)内存在两个不同的ξ1与ξ2使f(ξ1)＝0，f(ξ2)＝0．

设z＝z(x，y)具有二阶连续偏导数，试确定常数a与b，使得经变换μ＝x＋ay,v＝x＋by，可将z关于x，y的方程。化为z关于u，v的方程，并求出其解z＝z(x＋ay，x＋by)．

设有向曲面S：z＝X2＋y2，x≥0，z≤1，法向量与z轴正向夹角为锐角．求第二型曲面积分

设z=z(x，y)是由9x2—54xy+90y2—6yz一z2+18=0确定的函数，求证z=z(x，y)一阶偏导数并求驻点；

设随机变量X与Y，独立同分布，X~N(0，)，则D{X—Y}=()[img][/img]

与肝素合用时应注意监测出血与凝血功能的药物是

“哲学家们只是用不同的方式解释世界，问题在于改变世界”的提出者是()

患儿男性，11岁。患儿入院前半年无明显诱因饮水5～6L/d，喜饮凉水，尿量为4～6L／d。查体：血压110／70mmHg，身高148cm，体重34kg。外生殖器睾丸体积4ml。实验室检查：血钠145mmol／L，氯110～117mmol／L，血钾3.58m

甲盗割正在使用中的铁路专用电话线，在构成犯罪的情况下，对甲应按照下列哪一选项处理?

混凝土的抗压强度以三个试件的平均值为测量值，如任一个测值与中值差超出中值15%时，则该组试验无效。

两台泵单独工作时的扬程为h1、h2，其他条件不变；若两机串联运行，则总扬程H为()。

甲向乙借款l0万元，丙和丁在该借款合同的保证人栏内分别签名。合同未约定保证方式。借款期限届满，甲无力偿还债务。下列说法正确的有()。

In1636Rembrandtbegantodepictquieter,morecontemplativesceneswithanewwarmthincolor.

Itisoftenclaimedthatnuclearenergyissomethingwecannotdowithout.Weliveinaconsumersociety(1)______thereisane

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设a，b，c都是不为零的常数，三元函数μ＝，则当点(x，y，z)≠(0，0，0)时rot(gradμ)＝_______

设向量场A＝(x2z，xy2，yz2)，在点P(2，2，1)处沿方向l＝(2，2，1)，则＝________，＝__________．

设f(x)在闭区间[0，1]上连续，，证明在开区间(0，1)内存在两个不同的ξ1与ξ2使f(ξ1)＝0，f(ξ2)＝0．

设z＝z(x，y)具有二阶连续偏导数，试确定常数a与b，使得经变换μ＝x＋ay,v＝x＋by，可将z关于x，y的方程。化为z关于u，v的方程，并求出其解z＝z(x＋ay，x＋by)．

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患儿男性，11岁。患儿入院前半年无明显诱因饮水5～6L/d，喜饮凉水，尿量为4～6L／d。查体：血压110／70mmHg，身高148cm，体重34kg。外生殖器睾丸体积4ml。实验室检查：血钠145mmol／L，氯110～117mmol／L，血钾3.58m

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混凝土的抗压强度以三个试件的平均值为测量值，如任一个测值与中值差超出中值15%时，则该组试验无效。

两台泵单独工作时的扬程为h1、h2，其他条件不变；若两机串联运行，则总扬程H为()。

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