已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

admin2019-08-12 97

问题已知β₁，β₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α₁，α₂是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

选项 A、k₁α₁+k₂(α₁+α₂)+

。
B、k₁α₁+k₂(α₁—α₂)+

。
C、k₁α₁+k₂(β₁+β₂)+

。
D、k₁α₁+k₂(β₁—β₂)+

。

答案B

解析对于A、C选项，因为

所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Ax=b的特解，故均不正确。
对于D选项，虽然β₁一β₂是齐次线性方程组Ax=0的解，但它与α₁不一定线性无关，故D选项也不正确。
事实上，对于B选项，由于α₁，α₁一α₂与α₁，α₂等价(显然它们能够互相线性表示)，故α₁，α₁一α₂也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由

可知

是齐次线性方程组Ax=b的一个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，故选B。[img][/img]

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考研数学二

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已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

考研数学二

已知方程组及方程组(Ⅱ)的通解为k1[一1，1，1，0]T+k2[2，一1，0，1]T+[一2，一3，0，0]T，k1，k2为任意常数．求方程组(I)，(Ⅱ)的公共解．

设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，则(A)*=()

直线y=x将椭圆x2+3y2=6y分为两块，设小块面积为A，大块面积为B，求的值．

设函数y=f(x)连续，除x=a外f"(x)均存在，一阶导函数y’=f’(x)的图形如图1．2—2所示，则y=f(x)()

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且|A|=a，|B|=b，则|C|=__________．

设y1=xex+2e2x，y2=xex+3e-x，y3=xex—e2x一e-x为某二阶常系数线性非齐次方程的3个特解，设该方程的y"前的系数为1，则该方程为_________．

设两曲线y=f(x)与在点(0，0)处有相同的切线，则

设数列极限函数，则f(x)的定义域I和f(x)的连续区间J，分别是()

以下三个命题，①若数列{un)收敛A，则其任意子数列必定收敛于A；②若单调数列{xn}的某一子数列收敛于A，则该数列必定收敛于A；③若数列{x2n}与{xn+}都收敛于A，则数列{xn}必定收敛于A正确的个数为()

以下四个命题中，正确的是

A、上颌乳切牙唇面和邻面B、乳磨牙的牙合面C、乳磨牙的邻面D、乳尖牙的唇面和邻面E、下颌乳切牙唇面和邻面1～2岁儿童乳牙龋好发于

在设备安装调试过程中,由()进行投资控制。

报关员非法代理他人报关或者超过本企业的报关业务范围报关，尚未构成走私、偷逃税行为的，海关责令其改正，处2000元以下罚款，暂停其6个月以内报关执业，情节严重的，取消其报关从业资格。()

下列自产货物中，实行增值税即征即退的有()。(2010年真题)

银行应保持负债来源的()。

有效利用社会资源是人的学习策略之一。()

如果你去见一个重要客人，衣服溅脏了。约定时间快到了，怎么办?

WindEnergyWindenergydevelopmenthasbeenthrivingbothintheUnitedStatesandaroundtheworld.Thisreflectsnotonly

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设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则(A*)*=()

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设函数y=f(x)连续，除x=a外f"(x)均存在，一阶导函数y’=f’(x)的图形如图1．2—2所示，则y=f(x)()

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设两曲线y=f(x)与在点(0，0)处有相同的切线，则

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