设m，n均是正整数，则反常积分的敛散性( )

admin2019-02-18 23

问题设m，n均是正整数，则反常积分

的敛散性( )

选项 A、仅与m的取值有关。
B、仅与n的取值有关。
C、与m，n的取值都有关。
D、与m，n的取值都无关。

答案D

解析由被积函数的形式知x=0，x=1是反常积分可能的两个瑕点，于是

对于

当x→0⁺时

上式等价于

而

收敛(因m，n是正整数，则

故

收敛；
对于

当

时

而

收敛，故

收敛，故选(D)。

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考研数学一

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