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  3. 有四个自然数，其中每三个数的和分别是36、38、39、40，那么这四个数中最小的一个数是多少?( )

有四个自然数，其中每三个数的和分别是36、38、39、40，那么这四个数中最小的一个数是多少?( )

admin2009-10-24  38
问题 有四个自然数，其中每三个数的和分别是36、38、39、40，那么这四个数中最小的一个数是多少?(    )
选项 A、11
B、12
C、13
D、15
答案A
解析 [解一]列方程。
   不妨设这四个数字分别为a，b，c，d。
   因为其中每三个数的和分别是36，38，39，40，
   a+b+c=36，
   a+b+d=38，
   a+c+d=39，
   b+c+d=40，
   解得a=11，b=12，c=13，d=15。
   最小的数字是11，故应选A。
   [解二]分析法。
   首先，最小的数字一定不在“40”之中。因为40比36，38，39都要大，所以40就是最小的三个数字之和；
   其次，如果把4个数全加起来是什么?实际上是每个数都加了3遍。所以四个数字的和是(36+38+39+40)÷3=51。
   所以最小的数字就是51-40=11，故应选A。
   [解三]观察四个选项，最小的数字是11，经过我们的验证，这几个数字正好符合题意，故应选A。
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