设总体X的概率密度为p(x，λ)=其中A＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量

admin2013-08-26 105

问题设总体X的概率密度为p(x，λ)=

其中A＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X₁，X₂，…，X，求λ的最大似然估计量

选项

答案由题设知，X₁，X₂，…，X_n独立同总体X的分布，所以X_i的密度函数为 P(x_i，λ)，于是似然函数为L(λ)=L(x₁，x₂，…，x_n，λ)=[*] [*] 当x_i≥0(i=1，2，…，n)时，L(x₁，x₂，…，x_n，λ)＞0，取对数似然方程 [*]

解析

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