已知总体X的概率密度函数为　现抽取n＝6的样本，样本观察值分别为 0．2，0．3，0．9，0．7，0．8，0．7．试用矩估计法和极大似然估计法求出β的估计值．

admin2020-02-27 45

问题已知总体X的概率密度函数为
　

现抽取n＝6的样本，样本观察值分别为
0．2，0．3，0．9，0．7，0．8，0．7．
试用矩估计法和极大似然估计法求出β的估计值．

选项

答案(1) E(x)＝[*] 令E(x)＝[*]．而 [*] 故β的矩估计值为 [*] (2)极大似然函数为 L＝[*]＝(β＋1)ⁿ(x₁x₂…x_n)^β， lnL＝nln(β＋1)＋βln(x₁x₂…x_n)，[*]＋ln(x₁x₂…x_n)，令[*]，则所求的极大似然估计值为 [*]

解析先求出E(X)及样本均值

代替E(X)，解出参数β即可求出β的矩估计值．按极大似然估计的一般求法求出

，再用观察值代替表达式中的x_i(i＝1，2，…，6)即可．

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考研数学三

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已知总体X的概率密度函数为　现抽取n＝6的样本，样本观察值分别为 0．2，0．3，0．9，0．7，0．8，0．7．试用矩估计法和极大似然估计法求出β的估计值．

考研数学三

设X1，X2，X3，X4，X5为来自正态总体X～N(0，4)的简单随机样本，Y=a(X1一2X2)2+b(3X3一4X4)2+cX52，且Y～χ2(n)，则a=______，b=_，c=，n=

设随机变量X服从指数分布，EX=5，令Y=min{X，2}，则随机变量Y的分布函数F(y)=_____．

y＝，则y’＝______．

对充分大的一切x，给出以下5个函数：1002，log10100，e10x，x1010，，则其中最大的是________．

求下列隐函数的微分或导数：(Ⅰ)设ysinx—cos(x一y)=0，求dy；(Ⅱ)设由方程确定y=y(x)，求y’与y"．

已知A是n阶矩阵，α1，α2，…，αs是n维线性无关向量组，若Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关．证明：A不可逆．

设f(x)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)＝a＜b－f(b)．证明：存在ξ1∈(a，b)(i＝1，2，…，n)，使得＝1．

设an=，证明：(an)收敛，并求

已知∫f’（x3）dx=x3+C（C为任意常数），则f（x）=________。

设A为n阶矩阵，AT是A的转置矩阵，对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0，必有()

A．升血钙、升血磷B．降血钙、降血磷C．升血钙、降血磷D．降血钙、升血磷甲状旁腺激素对体内钙磷代谢的影响为

决定细菌的遗传变异的物质是

患者，女性，48岁，口腔黏膜粗涩感半年，检查发现其舌背左右各一黄豆大小白色病损，浅淡，表面乳头消失、质软。双颊自口角至颊脂垫尖处广泛白色角化网纹。双舌缘舌腹也可见类似病损。最恰当的治疗方案为

法的价值中包括哪些基本价值?()。

房地产投资之利包括()。

建筑工程施工质量验收的要求有()。

背景资料某大型施工单位承接53km四车道高速公路路面及交通丁程施工，路面单幅宽10．5m，自下而上路面结构层为：底基层为18cm厚4%水泥稳定碎石：基层为36cm厚6%水泥稳定碎石(分两层摊铺)：面层为7cm厚AC-20、6cm厚AC-16、5cm厚SB

石膏是以()为主要成分的气硬性胶凝材料。

下列各句中，没有歧义的一句是()。

Inthewakeof11September,Visionics,aleadingmanufacturer,issuedafactsheetexplaininghowitstechnologycouldenhance

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设随机变量X服从指数分布，EX=5，令Y=min{X，2}，则随机变量Y的分布函数F(y)=_____．

y＝，则y’＝______．

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设an=，证明：(an)收敛，并求

已知∫f’（x3）dx=x3+C（C为任意常数），则f（x）=________。

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石膏是以()为主要成分的气硬性胶凝材料。

下列各句中，没有歧义的一句是()。

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已知总体X的概率密度函数为　现抽取n＝6的样本，样本观察值分别为 0．2，0．3，0．9，0．7，0．8，0．7．试用矩估计法和极大似然估计法求出β的估计值．

设X1，X2，X3，X4，X5为来自正态总体X～N(0，4)的简单随机样本，Y=a(X1一2X2)2+b(3X3一4X4)2+cX52，且Y～χ2(n)，则a=______，b=_，c=，n=