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  3. 计算积分：已知f(x)=求∫2n2n+2f(x一2n)e-xdx，n=2，3，…．

计算积分：已知f(x)=求∫2n2n+2f(x一2n)e-xdx，n=2，3，…．

admin2018-04-18  45
问题 计算积分：已知f(x)=求∫2n2n+2f(x一2n)e-xdx，n=2，3，…．
选项
答案令t=x-2n，则由定积分的分段可加性与分部积分得，∫2n2n-2f(x-2n)e-xdx=∫02f(t)e-t-2ndt=e-2n∫01te-tdt+e-2n∫12(2一t)e-tdt=(1一e-1)2e-2n．
解析
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考研数学二

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