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过直线且和点(2,2,2)的距离为的平面方程是______.
过直线且和点(2,2,2)的距离为的平面方程是______.
admin
2018-09-25
74
问题
过直线
且和点(2,2,2)的距离为
的平面方程是______.
选项
答案
5x-y-z-3=0或x+y-z-1=0
解析
已知直线
的一般式方程为
显然平面3x-z-2=0不符合题意,可设过该直线的平面束方程为
π
λ
:(2+3λ)x-y-λz-(1+2λ)=0,
由点(2,2,2)到π
λ
的距离为
得
化简得λ
2
=1,λ=±1.
当λ=1时,对应一个平面π
1
:5x-y-z-3=0;
当λ=-1时,对应另一个平面π
2
:x+y-z-1=0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H0g4777K
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考研数学一
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