求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶泰勒公式： (Ⅰ) ；(Ⅱ)f(x)=exsinx

admin2016-10-20 48

问题求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶泰勒公式：
(Ⅰ)

；(Ⅱ)f(x)=e^xsinx

选项

答案(Ⅰ)由f(x)=[*]，可得对m=1，2，3，…有 [*] (Ⅱ)用归纳法求出f⁽ⁿ⁾(x)的统一公式． [*]

解析通过求f(0)，f’(0)，…，f⁽ⁿ⁾(0)及f⁽ⁿ⁺¹⁾(x)而得．

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