两个相同直径为2R＞0的圆柱体，它们的中心轴垂直相交，则此两圆柱体公共部分的体积为 ( ) (所画出的图形的体积是要求的，如图)

admin2018-12-21 46

问题两个相同直径为2R＞0的圆柱体，它们的中心轴垂直相交，则此两圆柱体公共部分的体积为 ( ) (所画出的图形的体积是要求的

，如图)

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析如图所示，作水平剖面，此剖面切在离底h处，图中阴影是个正方形，此正方形的边长为

．于是正方形的面积为R²－h²．用微元法，薄片的厚度为dh，薄片的体积dV＝(R²－h²)dh，

图中画的是整个公共部分的

，所以所求公共部分的体积为

，选(B)．

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