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  3. 设函数S(x)=∫0x|cost|dt。则_______。

设函数S(x)=∫0x|cost|dt。则_______。

admin2017-01-16  25
问题 设函数S(x)=∫0x|cost|dt。则_______。
选项
答案2／π
解析 对于任意的x∈(nπ，(n+1)π)，有
∫0nπ|cost|dt≤∫0xcost|dt≤∫0(n+1)π|cost|dt，
而∫0nπ|cost|dt=2∫0π／2costdt，∫0(n+1)πI|cost|dt=2(n+1)，
所以

当n→∞时，x→+∞，所以由极限的夹逼准则有=2／π。
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考研数学一

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