设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时,总收入函数为R(q1，q2)=15q1+34q2-q2-4q22一2q1q2-36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元． (Ⅰ)

admin2014-12-17 34

问题设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q₁(吨)与q₂(吨)时,总收入函数为R(q₁，q₂)=15q₁+34q₂-q²-4q₂²一2q₁q₂-36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元．
(Ⅰ)如不限制排污费支出，这两种产品产量分别为多少时总利润最大?最大利润多少?
(Ⅱ)若排污费总量为6万元时，这两种产品产量各为多少时总利润最大?最大利润多少?

选项

答案(Ⅰ)利润函数为L(q₁，q₂)=R((q₁，q₂)-q₁一2q₂=14q₁+32q₂…q₁²一4q₂²-2q₁q₂-36．令[*]得q₁=4，q₂=3，因为驻点唯一，且该实际问题存在最大值，故当q₁=4，q₂=3时L(q₁，q₂)达到最大，最大值为L(4，3)=40(万)． (Ⅱ)令F(q₁，q₂，λ)=L(q₁，q₂)+λ(q₁+2q₂—6)，令[*]，得q₁=2，q₂=2，于是在q₁+2q₂=6下，当q₁=2，q₂=2时，L(q₁，q₂)取到最大值，最大值为L(2，2)=28(万)．

解析

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考研数学三

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设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时,总收入函数为R(q1，q2)=15q1+34q2-q2-4q22一2q1q2-36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元． (Ⅰ)

考研数学三

人的意识不仅反映客观世界，并且创造客观世界。这一命题表明意识对物质具有

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关，并计算积分值：

利用函数的凹凸性，证明下列不等式：

用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．

已知函数y＝f(x)为一指数函数与一幂函数之积，满足：(2)y＝f(x)在(－∞，+∞)内的图形只有一条水平切线与一个拐点，试写出f(x)的一个可能的表达式．

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，Fy(y)，则Z＝min(X，Y)的分布函数为()．

若当x→0时，(1+2x)x—cosx～ax2，则a=____________．

炮制含苷类药物时应注意

病人痰饮内停容易见到

痄腮兼有高热者，宜加用()痄腮伴睾丸肿痛者，宣加用()

李某因与赵某发生合同纠纷，委托刘律师全权代理诉讼，但未作具体的授权。则刘律师在诉讼中有权实施的行为是()。

国有土地使用权的设立方式，按照行政划拨时，由()根据法律规定的权限和审批程序，将国有土地无偿划拨给符合法律规定条件的权利人使用。

下面关于整合教育的论述，不正确的是()。

人在运动时会流汗的原因是(　　)。

根据上表，与2004年相比，2005年国有经济单位工资总额的变化是()。

下列对“温室效应”这一概念的理解，准确的一项是。下列对“全球气候变暖是人类自身活动所造成的灾难”这句话的理解，不正确的一项是。

Readthefollowingtextanddecidewhichanswerbestfitseachspace.Forquestions26-45,markoneletterA,B,CorDony

设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时,总收入函数为R(q1，q2)=15q1+34q2-q2-4q22一2q1q2-36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元． (Ⅰ)

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设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关，并计算积分值：

利用函数的凹凸性，证明下列不等式：

用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．

已知函数y＝f(x)为一指数函数与一幂函数之积，满足：(2)y＝f(x)在(－∞，+∞)内的图形只有一条水平切线与一个拐点，试写出f(x)的一个可能的表达式．

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，Fy(y)，则Z＝min(X，Y)的分布函数为()．

若当x→0时，(1+2x)x—cosx～ax2，则a=____________．

炮制含苷类药物时应注意

病人痰饮内停容易见到

痄腮兼有高热者，宜加用()痄腮伴睾丸肿痛者，宣加用()

李某因与赵某发生合同纠纷，委托刘律师全权代理诉讼，但未作具体的授权。则刘律师在诉讼中有权实施的行为是()。

国有土地使用权的设立方式，按照行政划拨时，由()根据法律规定的权限和审批程序，将国有土地无偿划拨给符合法律规定条件的权利人使用。

下面关于整合教育的论述，不正确的是()。

人在运动时会流汗的原因是( )。

根据上表，与2004年相比，2005年国有经济单位工资总额的变化是()。

下列对“温室效应”这一概念的理解，准确的一项是______。下列对“全球气候变暖是人类自身活动所造成的灾难”这句话的理解，不正确的一项是______。

Readthefollowingtextanddecidewhichanswerbestfitseachspace.Forquestions26-45,markoneletterA,B,CorDony

人在运动时会流汗的原因是(　　)。

　　根据上表，与2004年相比，2005年国有经济单位工资总额的变化是()。

下列对“温室效应”这一概念的理解，准确的一项是。下列对“全球气候变暖是人类自身活动所造成的灾难”这句话的理解，不正确的一项是。