设A是一个n阶方阵，满足A2=A，R(A)=r，且A有两个不同的特征值．计算行列式| A—2E |．

admin2019-08-26 37

问题设A是一个n阶方阵，满足A²=A，R(A)=r，且A有两个不同的特征值．
计算行列式| A—2E |．

选项

答案令P=( η₁，η₂，η₃…，η_n)，则A=PAP^—r1，所以 [*]

解析【思路探索】只需证明A有n个线性无关的特征向量即可说明A可相似对角化，而对角阵主对角线上的元素即为A的特征值．

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考研数学三

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