首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0,求证:β,β+α1,…,β+αt线性无关.
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0,求证:β,β+α1,…,β+αt线性无关.
admin
2017-11-13
54
问题
设向量组α
1
,α
2
,…,α
t
是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0,求证:β,β+α
1
,…,β+α
t
线性无关.
选项
答案
设有一组数k
0
,k
1
,…,k
t
,使得 k
0
β+k
1
(β+α
1
)+…+k
t
(β+α
t
)=0, 即 (k
0
+k
1
+…+k
t
)β+k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0, (*) 用矩阵A左乘上式两端,得 (k
0
+k
1
+…+k
t
)Aβ=0, 因Aβ≠0,得k
0
+k
1
+…+k
t
=0,代入(*)式,得 k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0,因基础解系α
1
)+…+k
t
线性无关,得k
1
=…=k
t
=0,代入k
0
+k
1
+…+k
t
=0,得k
0
=0,所以,向量组β,β+α
1
,…,β+α
t
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HVr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
下列说法正确的是().
证明:连续函数取绝对值后函数仍保持连续性,举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性.
[*]
[*]
设A,B为两个随机事件,则=_________.
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x,y2=2e-x一3e2x为特解,求该微分方程.
以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________。
(1)若A可逆且A~B,证明:A*~B*;(2)若A~B,证明:存在可逆矩阵P,使得AP~BP.
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,32),Y~N(0,42),且X,Y的相关系数为,又设求E(Z),D(Z);
将函数f(x)=x一1(0≤x≤2)展开成周期为4的余弦级数.
随机试题
碘钨灯的灯架在安装时必须保持水平位置。()
在Word2010的编辑状态,执行编辑命令“粘贴”,其作用为________。
影响知觉选择性、整体性、理解性和恒常性的同一因素是()。
某道路工程项目合同价为1750万元,该工程签订的合同为可调值合同。合同开工日期为2003年3月,合同工期为12个月,每季度结算一次。工程开工日期为2003年4月1日。施工单位2003年第四季度完成产值是710万元。工程人工费、材料费构成比例以及相关季度造价
下列财产所有权的合法取得方式中,属于继受取得方式的是()。
欠票人应当在通知挂失止付后()日内,也可以在票据丧失后,依法向人民法院申请公示催告。
某企业为增值税一般纳税人,适用的增值税税率为16%,该企业2018年12月初“应付职工薪酬”科目贷方余额为286万元,12月发生的有关职工薪酬的业务资料如下:(1)以银行存款支付上月的应付职工薪酬,并按规定代扣代缴职工个人所得税6万元和个人负担的社会保险
关于原核生物DNA聚合酶的叙述,下列哪项是错误的
Hewillcomeback______nextmonth.
A、Shethinksthemandoesn’tneedsurgery.B、Shedoesn’tthinkthedoctorisright.C、Shedoesn’tthinkthefinalisimportant.
最新回复
(
0
)