将4封信投入3个不同的邮筒，若4封信全部投完，且每个邮筒至少投入一封信，则共有投法( )．

admin2016-04-08 10

问题将4封信投入3个不同的邮筒，若4封信全部投完，且每个邮筒至少投入一封信，则共有投法( )．

选项 A、12种
B、21种
C、36种
D、42种
E、56种

答案C

解析解法一对3个邮筒中任何一个投入2封信，其余2封信分别投入其他2信筒各1封，则共有
C¹₃C²₄C¹₂C¹₁=36种
故本题应选C．
解法二 4封信投入3个不同邮筒，共有3⁴种投法，但其中恰好1个邮筒无信的投法有C¹₃(2⁴一2)种；恰好两个邮筒无信的投法有C²₃种，所以每个邮筒至少投入一封信的投法有
3⁴一C¹₃(2⁴一2)一C²₃=36种
故本题应选C．

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管理类联考综合能力

专业硕士

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