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  3. 若Y=㏑ X服从正态分布N(μ，σ2)，称产品寿命X服从对数正态分布。设X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，令Y=㏑ Xi(i=1，2，…，n)，Y1，Y2，…，Yn相互独立且均服从正态分布N(0，σ2)，其中σ2未知。 求σ2的最大似然估计

若Y=㏑ X服从正态分布N(μ，σ2)，称产品寿命X服从对数正态分布。设X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，令Y=㏑ Xi(i=1，2，…，n)，Y1，Y2，…，Yn相互独立且均服从正态分布N(0，σ2)，其中σ2未知。 求σ2的最大似然估计

admin2022-06-22  1
问题 若Y=㏑ X服从正态分布N(μ，σ2)，称产品寿命X服从对数正态分布。设X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，令Y=㏑ Xi(i=1，2，…，n)，Y1，Y2，…，Yn相互独立且均服从正态分布N(0，σ2)，其中σ2未知。
求σ2的最大似然估计量。
选项
答案设xi(i=1，2，…，n)为样本值，则似然函数为 [*]， 取对数，[*]， 令[*]， 于是参数σ2的最大似然估计量为[*]。
解析
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考研数学一

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