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  3. 计∮Lyzdx+3xzdy－xydz，其中L：，从z轴正向看，L是逆时针方向．

计∮Lyzdx+3xzdy－xydz，其中L：，从z轴正向看，L是逆时针方向．

admin2018-05-21  16
问题 计∮Lyzdx+3xzdy－xydz，其中L：，从z轴正向看，L是逆时针方向．
选项
答案设由L所围成的平面为∑，按右手准则，∑取上侧． n={0，－3，1}，cosα=0，cosβ=－[*]，由斯托克斯公式得 [*] 因为ds=[*]dxdy，Dxy：x2+y2≤4y， 所以∮Lyzdx+3xzdy－xydz=2[*]dxdy=8π．
解析
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考研数学一

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