若向量组a1,a2,a3,a4线性相关，且向量a4不可由向量组，a1，a2，a3线性表示，则下列结论正确的是（）。

admin2020-03-01 26

问题若向量组a₁,a₂,a₃,a₄线性相关，且向量a₄不可由向量组，a₁，a₂，a₃线性表示，则下列结论正确的是（）。

选项 A、a₁,a₂,a₃线性无关
B、a₁,a₂,a₃线性相关
C、a₁,a₂,a₄线性无关
D、a₁,a₂,a₄线性相关

答案B

解析若a₁,a₂,a₃线性无关，因为a₄不可由a₁，a₂，a₃线性表示，所以a₁，a₂，a₃，a₄线性无关，与已知矛盾，故a₁，a₂，a₃线性相关，选B.

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