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求微分方程y’’+y=x2+3+cosx的通解.
求微分方程y’’+y=x2+3+cosx的通解.
admin
2019-09-04
33
问题
求微分方程y’’+y=x
2
+3+cosx的通解.
选项
答案
因为特征方程为λ
2
+1=0,特征值为λ
1
=-i,λ
2
=i, 所以方程y’’+y=0的通解为y=C
1
cosx+C
2
sinx. 对方程y’’+y=x
2
+3,特解为y
1
=x
2
+1; 对方程y’’+y=cosx,特解为[*]xsinx,原方程的特解为x
2
+1+[*]xsinx, 则原方程的通解为y=C
1
cosx+C
2
sinx+x
2
+1+[*]xsinx(C
1
,C
2
为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HzD4777K
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考研数学三
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