首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2014年] 设E为三阶单位矩阵. 求满足AB=E的所有矩阵B.
[2014年] 设E为三阶单位矩阵. 求满足AB=E的所有矩阵B.
admin
2019-04-28
46
问题
[2014年] 设
E为三阶单位矩阵.
求满足AB=E的所有矩阵B.
选项
答案
因A不可逆,需用元素法求出满足AB=E的所有矩阵.由AB=E,A为3×4矩阵,E为3×3矩阵,则B必为4×3矩阵,设其元素为x
ij
则B=(x
ij
)
4×3
, [*] 即 [*] 因而得到下述三个线性方程组: [*] 对上述三方程组的增广矩阵用初等行变换化为含最高阶单位矩阵的矩阵: [*] 由基础解系和特解的简便求法即得方程组①的一个特解η
1
及对应的齐次线性方程组的一个基础解系α分别为:η
1
=[2,-1,-1,0]
T
,α=[-1,2,3,1]
T
于是该方程组的通解为 X
1
=[x
11
,x
21
,x
31
,x
41
]
T
=Y
1
+η
1
=k
1
α+η
1
=[-k
1
+2,2k
1
-1,3k
1
-1,k
1
]
T
. 同样由[*]可得方程组②的通解为 X
2
=[x
12
,x
22
,x
32
,x
42
]
T
=Y
2
+η
2
=k
2
α+η
2
=k
2
[-1,2,3,1]
T
+[6,-3,-4,0]
T
=[-k
2
+6,2k
2
-3,3k
2
-4,k
2
]
T
. 由[*]可得方程组③的通解为 X
3
=[x
13
,x
23
,x
33
,x
43
]
T
=Y
3
+η
3
+=k
2
=k
3
α+η
3
=k
3
[-1,2,3,1]
T
+[-1,1,1,0]
T
=[-k
3
-1,2k
3
+1,3k
3
+1,k
3
]
T
综上得到, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HzJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是4×3阶矩阵且r(A)=2,B=,则r(AB)=______.
设线性相关,则a=______.
级数在-1<x<1内的和函数为______.
设X1,X2,…,Xn(n>2)为取自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,记Yi=Xi一,i=1,2,…,n。求:(Ⅰ)Yi的方差D(Yi),i=1,2,…,n;(Ⅱ)Yi与Yn的协方差Cov(Y1,Yn)。
设由流水线加工的某种零件的内径X(单位:毫米)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12的为不合格品,其余为合格品。销售每件合格品获利,销售每件不合格品亏损。已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径X有如下关系:问平均内径μ取何值时,销售一个零
设A,B为随机事件,且,令(Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布;(Ⅱ)求X和Y的相关系数ρXY。
高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中,其侧面满足z=h(t)-,已知体积减少的速度与侧面积所成比例系数为0.9,问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm,时间单位为h)?
设A=方程组AX=B有解但不唯一.(1)求a;(2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵;(3)求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
随机试题
一般在满足油井产能要求时,应采取()、长冲程、慢冲次的原则。
人在摄取混合食物时,其呼吸商通常为
悬空式桥体龈面与牙槽嵴顶黏膜的距离至少是
劳动争议案件中存在劳动关系的用人单位与职工称为()。
( )经常会使用“矛盾处方”、“维持症状”、“奇迹提问”等方法作为解决问题的焦点。
年营业收入1000万,直接经营成本400万,折旧50万,税率33%,求企业经营性现金流量净额。()
GlobalWarmingControversyVocabularyandExpressionscontroversyemissionsnon-committalprojectionscur
Chinesepeopleareusuallydescribedashospitable,generousandamiable.Theunderlinedpartmeans______.
Volunteersareourheartandsoul.Pleasecomeandhelpusbuildhomesfor【B1】______low-incomefamilies.Thereisnoexperience
A、It’smoreconvenienttomakechangeswhenusingacomputer.B、Acomputeruseslesspaper.C、It’slessexpensivetousethecom
最新回复
(
0
)