求曲线积分I=∫L2yzdx+(2z一z2)dy+(y2+2xy+3y)dz，其中L为闭曲线从原点向L看去，L沿顺时针方向．

admin2017-07-28 61

问题求曲线积分I=∫_L2yzdx+(2z一z²)dy+(y²+2xy+3y)dz，其中L为闭曲线

从原点向L看去，L沿顺时针方向．

选项

答案用斯托克斯公式．平面x+y+z=[*]上L围成的平面区域记为∑，按右手法则，法向量n朝上，且[*]=(cosα，cosβ，cosγ)，于是 [*] 其中σ是∑的面积．这里把坐标轴的名称互换，∑的方程不变，于是 [*] L是平面[*]与球面(x²+y²+z²=1)的交线，它是圆周．现求它的半径r，原点O到平面 [*] 因此[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IKu4777K

考研数学一

相关试题推荐

则()．
设Γ：x=x(t)，y=y(t)(a＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)，(a，β)有连续的导数且x2(t)+y2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数，若P0∈Γ是f(x，y)在Γ上的极值点，求证：f(x，y)在点P0沿Γ的切线方向
(2002年试题,九)已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2,α3,α4线性无关，α1=2α2一α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解
求数列极限
设S为上半球面x2+y2+z2=a2，z≥0，a＞0．下列第一型或第二型曲面积分不为零的是()
设u=u(x,y，z)具有二阶连续偏导数，且满足又设S为曲面x2+y2+z2=2az(a>0)的外侧，则
设S为球面：x2+y2+z2=R2，则下列同一组的两个积分均为零的是
求函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在区域x2+y2+z2≤x+y+z内的平均值．
设(P(x，y)，Q(x，y))=，n为常数，问∫LPdx+Qdy在区域D={(x，y)｜(x，y)∈R2，(x，y)≠(0，0)}是否与路径无关．

随机试题

我国社会主义改造的任务完成以后，政治生活中处于主导地位的矛盾是（）
10．己知受血者的血型为B型，在交叉配血试验中，主侧不凝集，次侧凝集，那么供血者的血型应为()。
A．胸骨左缘3～4肋间可闻及Ⅲ～Ⅳ级全收缩期反流性杂音B．胸骨左缘2～3肋间可闻及Ⅱ～Ⅲ级收缩期喷射性杂音C．胸骨左缘第2肋间可闻及响亮的连续性机器样杂音D．胸骨左缘第2～4肋间可闻及Ⅱ～Ⅲ级收缩期喷射性杂音E．胸骨左缘第4肋间可闻及Ⅱ～Ⅴ级舒张期
1周岁的小儿头围约为
细水雾灭火系统的()的设置是为了防止细水雾喷头堵塞，影响灭火效果。
在会计软件中，账簿由计算机程序自动登记。如果账簿记录有错，一般是由于用户数据输入错误的原因。()
假设从空中R点看到地表的纬线m和晨昏线n如下图所示。R点在地表的垂直投影为S。据此完成问题。若R点沿直线RS()。
阅读材料，回答问题。国家主席习近平对生态文明建设做出重要指示，强调生态文明建设是“五位一体”总体布局和“四个全面”战略布局的重要内容。各级党政机关有关方面要把生态文明建设作为一向重要的任务，扎实工作，坚持不懈，为生态安全建设做出更大贡献。
Everyoneknowsthattaxationisnecessaryinamodernstate:【21】______it,itwouldnotbepossibletopaythesoldiersand
A、How"GreatAmericanDream"isbroken.B、Fiercecompetitionintheworkplace.C、Worshiponmoneyandsocialstatus.D、Thecruel

最新回复(0)

求曲线积分I=∫L2yzdx+(2z一z2)dy+(y2+2xy+3y)dz，其中L为闭曲线从原点向L看去，L沿顺时针方向．

考研数学一

则()．

设Γ：x=x(t)，y=y(t)(a＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)，(a，β)有连续的导数且x2(t)+y2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数，若P0∈Γ是f(x，y)在Γ上的极值点，求证：f(x，y)在点P0沿Γ的切线方向

(2002年试题,九)已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2,α3,α4线性无关，α1=2α2一α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解

求数列极限

设S为上半球面x2+y2+z2=a2，z≥0，a＞0．下列第一型或第二型曲面积分不为零的是()

设u=u(x,y，z)具有二阶连续偏导数，且满足又设S为曲面x2+y2+z2=2az(a>0)的外侧，则

设S为球面：x2+y2+z2=R2，则下列同一组的两个积分均为零的是

求函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在区域x2+y2+z2≤x+y+z内的平均值．

设(P(x，y)，Q(x，y))=，n为常数，问∫LPdx+Qdy在区域D={(x，y)｜(x，y)∈R2，(x，y)≠(0，0)}是否与路径无关．

我国社会主义改造的任务完成以后，政治生活中处于主导地位的矛盾是（）

10．己知受血者的血型为B型，在交叉配血试验中，主侧不凝集，次侧凝集，那么供血者的血型应为()。

1周岁的小儿头围约为

细水雾灭火系统的()的设置是为了防止细水雾喷头堵塞，影响灭火效果。

在会计软件中，账簿由计算机程序自动登记。如果账簿记录有错，一般是由于用户数据输入错误的原因。()

假设从空中R点看到地表的纬线m和晨昏线n如下图所示。R点在地表的垂直投影为S。据此完成问题。若R点沿直线RS()。

Everyoneknowsthattaxationisnecessaryinamodernstate:【21】______it,itwouldnotbepossibletopaythesoldiersand

A、How"GreatAmericanDream"isbroken.B、Fiercecompetitionintheworkplace.C、Worshiponmoneyandsocialstatus.D、Thecruel