证明函数恒等式arctanx=x∈（— 1，1）。

admin2017-12-29 32

问题证明函数恒等式arctanx=

x∈（— 1，1）。

选项

答案要证明当x∈（—1，1）时，arctanx=[*]恒成立，只需证明函数f（x）=arctanx[*]=0在x∈（—1，1）上恒成立。分两步进行证明：（1）证明f（x）为常值函数，即f’（x）=0，x∈（—1，1）；（2）在定义域内选取某一特殊点得到其常函数值。因为 [*] 故f（x）为常值函数。当x=0时，f（0）=0，即当x∈（—1，1）时，arctanx=[*]恒成立。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IQX4777K

考研数学三

相关试题推荐

向半径为r的圆内随机抛一点，求此点到圆心之距离X的分布函数F(x)，并求
若f’(x2)=(x＞0)，则f(x)=________．
设f(x)=将f(x)展开为x的幂级数；
设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β1=α2+α3，…，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1．讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．
A，B均是n阶矩阵，且AB—A+B．证明：A—E可逆，并求(A—E)-1．
已知n(n≥3)阶实矩阵A=(aij)n×n满足条件：(1)aij=Aij(i，j=1，2，…，n)，其中Aij是aij的代数余子式；(2)a11≠0．求|A|．
设α1，α2，…，αn-1是n个实数，方阵若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P使P-1AP=A．
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．
试求方程ex=ax2(a＞0为常数)的根的个数．
一辆汽车沿一街道行驶，要过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红、绿两种信号显示的时间相等。以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布。

随机试题

人丁地增加细胞外液中Na+浓度时，单根神经纤维动作电位的幅度将
甾体母核中的手性碳原子为
某X公司生产A、B、C三种产品，三种产品近几年的销售情况如图4一1所示。C产品2008年1～12月份的市场销售量如表4—2所示。B产品所在行业的市场逐渐饱和，市场竞争日益激烈，为了进一步制订企业的竞争策略，该企业委托咨询公司对企业竞争能力与主要竞争
调查报告的主体部分应包括的基本内容是：调查得来的基本情况，对调查情况的综合分析，在分析研究基础上提出的见解(意见、建议、办法)。()
获得筹备批准的社会团体，应当召开会员大会，大会主要内容为()。
今年是中国共产党成立90周年。中国关心下一代工作委员会将在全国青少年中开展“学党史、颂党恩、跟党走”的主题教育活动。围绕活动主题，你认为在班级开展哪些活动能帮助同学们了解党的历史?
尊重同事是调节教师集体中人际关系的重要道德规范。尊重同事的道德规范的具体要求不包括()
对复议机关的复议决定不服，是否可以向复议机关的上级机关申请再复议?()
2012年一季度全国建设用地供应11．44万公顷，同比增长33．6％。从供应结构看，基础设施、工矿仓储和房地产用地，分别占供应总量的45．2％、31．2％和23．6％。其中，基础设施用地同比增加1．6倍：工矿仓储和房地产用地同比分别增长9％和降低18％，占
A、Tomixpulpwithwater.B、Tokeeptheshapeandthicknessofthepaper.C、Tokeepthepaperstrongenough.D、Todrythepaper

最新回复(0)

证明函数恒等式arctanx=x∈（— 1，1）。

考研数学三

向半径为r的圆内随机抛一点，求此点到圆心之距离X的分布函数F(x)，并求

若f’(x2)=(x＞0)，则f(x)=________．

设f(x)=将f(x)展开为x的幂级数；

设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β1=α2+α3，…，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1．讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．

A，B均是n阶矩阵，且AB—A+B．证明：A—E可逆，并求(A—E)-1．

已知n(n≥3)阶实矩阵A=(aij)n×n满足条件：(1)aij=Aij(i，j=1，2，…，n)，其中Aij是aij的代数余子式；(2)a11≠0．求|A|．

设α1，α2，…，αn-1是n个实数，方阵若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P使P-1AP=A．

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

试求方程ex=ax2(a＞0为常数)的根的个数．

一辆汽车沿一街道行驶，要过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红、绿两种信号显示的时间相等。以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布。

人丁地增加细胞外液中Na+浓度时，单根神经纤维动作电位的幅度将

甾体母核中的手性碳原子为

调查报告的主体部分应包括的基本内容是：调查得来的基本情况，对调查情况的综合分析，在分析研究基础上提出的见解(意见、建议、办法)。()

获得筹备批准的社会团体，应当召开会员大会，大会主要内容为()。

今年是中国共产党成立90周年。中国关心下一代工作委员会将在全国青少年中开展“学党史、颂党恩、跟党走”的主题教育活动。围绕活动主题，你认为在班级开展哪些活动能帮助同学们了解党的历史?

尊重同事是调节教师集体中人际关系的重要道德规范。尊重同事的道德规范的具体要求不包括()

对复议机关的复议决定不服，是否可以向复议机关的上级机关申请再复议?()

A、Tomixpulpwithwater.B、Tokeeptheshapeandthicknessofthepaper.C、Tokeepthepaperstrongenough.D、Todrythepaper