设A是n阶可逆方阵，则(-A)*等于( )

admin2017-09-07 69

问题设A是n阶可逆方阵，则(-A)^*等于( )

选项 A、-A^*．
B、A^*．
C、(-1)ⁿA^*．
D、(-1)n^n-1A^*．

答案D

解析因为AA^*=A^*A｜A｜E，所以A^*=A^-1｜A｜，所以
(-A)^*=｜-A｜(-A)^-1=-(-1)ⁿ｜A｜

A=(-1)^n-1｜A｜A^-1=(-1)^n-1A^*．

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