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设f(x)=S0=∫02f(x)e-xdx，S1=∫24f(x一2)e-xdx，…，Sn=∫2n2n+2f(x一2n)e-xdx，求
设f(x)=S0=∫02f(x)e-xdx，S1=∫24f(x一2)e-xdx，…，Sn=∫2n2n+2f(x一2n)e-xdx，求
admin
2019-08-23
12
问题
设f(x)=
S
0
=∫
0
2
f(x)e
-x
dx，S
1
=∫
2
4
f(x一2)e
-x
dx，…，S
n
=∫
2n
2n+2
f(x一2n)e
-x
dx，求
选项
答案
S
0
=∫
0
2
f(x)e
-x
dx=∫
0
1
xe
-x
dx+∫
1
2
(2一x)e
-x
dx=[*] 令t=x-2，则S
1
=e
-2
∫
0
2
f(t)e
-t
dt=e
-2
S
0
， 令t=x一2n，则S
n
=e
-2n
∫
0
2
f(t)e
-t
dt=e
-2n
S
0
， [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ISc4777K
0
考研数学一
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